dx/dt= 0.5-x/60 微分方程求解谁会啊.办不出来急死人.书上的正确答案是化学工程回答的那样 .但是我自己做的时候成了_数学解答

dx/dt= 0.5-x/60 微分方程求解谁会啊.
办不出来急死人.
书上的正确答案是化学工程回答的那样 .但是我自己做的时候成了30-C*EXP(-T/60) 为什么我算的是“-”而正确答案是“+”呢?
-60*ln(0.5-x/60)=t+C
化为
x =30+exp(-t/60)*C1 这一步可能我弄错了,但是不知道错在哪.
我知道为什么我的是- 而答案是+了我算的C1中不包含-的答案中C1把-号包含进去了.再次感谢了.

人气：375 ℃　时间：2020-02-05 16:47:18

解答

【补充】积分常数写在两边都可以.
dx/(0.5-x/60)=dt
两边积分
-60*ln(0.5-x/60)+C=t
化为
x =30-exp(-t/60)*C1
【1】变换原式：
dx/(0.5-x/60)=dt
两边积分
-60*ln(0.5-x/60)=t+C
化为
x =30+exp(-t/60)*C1
【2】其实,用matlab可以知道答案,通过求导可以验算.
>> x=dsolve('Dx= 0.5-x/60')
x =30+exp(-1/60*t)*C1