已知分式3x+4/x^2-x-2=A/x-2+B/x+1,其中A,B是常数,求4A+B的值_数学解答

已知分式3x+4/x^2-x-2=A/x-2+B/x+1,其中A,B是常数,求4A+B的值

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解答

3x+4/x^2-x-2=A/x-2+B/x+1=(Ax+A+Bx-2B)/(x^2-x-2)=[(A+B)x+A-2B]/(x^2-x-2)
A+B=3
A-2B=4
解得A=10/3.B=-1/3
4A+B=40/3-1/3=13