设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=（lgx）-1,则有?A.f(1/3)＜f(3/_数学解答

设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=（lgx）-1,则有?
A.f(1/3)＜f(3/2)＜f(2/3)
B.f（2/3）＜f（3/2）＜f（1/3）
C.f（2/3）＜f(1/3)＜f(3/2)
D,f(3/2)＜f(2/3)＜f(1/3）
请支招!我解不来,最好有过程,

人气：308 ℃　时间：2019-10-17 02:21:56

解答

f(X)=（lgx）-1,10＞1,为增函数,
∵它的图像关于直线x=1对称,
∴在0＜x＜1,为减函数
∵0＜1/3＜1/2＜2/3＜1
∴f(1/3）＞f(1/2)＞f(2/3),A,C错误
∵f(1/2+1)=f(1-1/2)∴f(3/2)=f(1/2)
∴f(1/3）＞f(3/2)＞f(2/3),
选择B