x->0
lim (cosx)^(4/x^2)
=lim e^4lncosx/x^2
=e^4limlncosx/x^2
下面求lim ln(cosx)/x^2
ln(cosx)=ln[1+(cosx-1)]~cosx-1~-(1/2)x^2
所以lim ln(cosx)/x^2=-1/2
原式=e^(-2)
当然你不用等价无穷小也可以用洛必达法则.