已知集合A={y|y=x2-32x+1，x∈[-12，2]}，B={x||x-m|≥1}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题_数学解答

已知集合A={y|y=x²-

x+1，x∈[-

，2]}，B={x||x-m|≥1}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

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解答

先化简集合A，由y＝x2−32x+1，配方得：y＝(x−34)2+716，∵x∈[−12，2]，∴y∈[716，2]，∴A＝{y|716≤y≤2}．化简集合B，由|x-m|≥1，解得x≥m+1或x≤m-1．∴B={x|x≥m+1或x≤m-1}，∵命题p是命题q的充分条件，∴...