你那个图是不是有点不准?小正方形4个角应该贴在大正方形的边上吧...
首先把（a+b)²开平方=a²+b²+2ab你注意到a²+b²刚好是直角三角形的斜边（写成c）c²（勾股定理）而直角三角形的斜边刚好是小正方形的边长（a),所以c²=a²=正方形的面积=1...接着就是2ab了,你注意到a和b为直角三角形的直角边,所以ab/2=三角形的面积,而2ab是4个直角三角形的面积,也就是图中黑色部分的面积,所以（a+b)²=a²+b²+2ab=13
好像很乱的样子.有时间我会写个证明过程的...