在三角形中,AB=c,BC=a,AC=b,且C平方=4a平方,b平方=3a平方求证:角A:角B:角C=1:2:3
其中4a平方和3a平方的只有a是平方3和4没有平方
人气:128 ℃ 时间:2020-09-20 17:22:46
解答
由C平方=4a平方----(1),b平方=3a平方----(2)得
(1)—(2)有C平方—b平方=a平方,即a平方+b平方=c平方
所以 ∠C=90°
又由(1),(2)得C=2a b=(√3)a 所以sin∠B=(√3)/2 所以∠B=30°
∠C=60° 即角A:角B:角C=1:2:3
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