f(x) =(1+√3tanx)/(1+tan^2x).f(x)=1+√3tanx)/sec^2x.=(1+√3tanx)*cos^2x.=cos^2x+√3sinxcosx.=(1+cos2x)/2+√3/2*sin2x.=(1/2)cos2x+√3/2sin2x+1/2.=sin2xcos30+sin30cos2x+1/2.∴f(x)=sin(2x+π/6)+1/2.∵ 2k...