离散数学题.设（S,*）是一个半群,a∈S,在S上定义一个二元运算□,使得对于S中的任意元素x和y,都有x□y=x*a*y证明二_数学解答

离散数学题.设（S,*）是一个半群,a∈S,在S上定义一个二元运算□,使得对于S中的任意元素x和y,都有
x□y=x*a*y
证明二元运算□是可结合的.

人气：282 ℃　时间：2019-10-17 04:10:19

解答

(S,*)是半群,则*是可结合的.
对于S中的任意元素x,y,z,(x□y)□z=(x*a*y)□z＝(x*a*y)*a*z＝x*a*(y*a*z)＝x*a*(y□z)＝x□(y□z),所以□是可结合的