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数学
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如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB-AC>BD-CD.
人气:302 ℃ 时间:2019-08-19 04:20:11
解答
证明:在AB上截取AE=AC,
则BE=AB-AC,
在△AED和△ACD中,
AE=AC
∠EAD=∠CAD
AD=AD
,
∴△AED≌△ACD(SAS),
∴DE=DC,
在△BDE中,BD-DE<BE(三角形两边之差小于第三边)
即BD-CD<AB-AC.
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