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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E在AD上,求证:
(1)BD=CD;
(2)△BDE≌△CDE;
(3)BE=CE.
人气:465 ℃ 时间:2019-08-19 07:39:31
解答
证明:(1)∵在△ABC中,AB=AC,AD是高,
∴BD=CD(等腰三角形底边上高与底边上的中线重合);
(2)∵AD是高,
∴∠EDB=∠EDC,
在△BDE和△CDE中,
ED=ED
∠EDB=∠EDC
BD=CD
,
∴△BDE≌△CDE(SAS);
(3)∵△BDE≌△CDE,
∴EB=CE.
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