kx²+2(k+1)x-3=0吧
依题意
4(k+1)^2+12k>0
k^2+5k+1>0
k>-5/2+根号21/2或k<-5/2-根号21/2k＞-5/2 怎么弄出来的 要整数k值不是k＞-5/2是k>-5/2+根号21/2那个整出来不难k=-5/2+根号21/2或k=-5/2-根号21/2是方程 k^2+5k+1=0的两个解不等式解法中，如果k^2+5k+1>0就取大于大的解，小于小的解，所以k>-5/2+根号21/2或k<-5/2-根号21/2至于k要整数，在这个取值范围内有无数的整数不过你要的是原方程有两个有理数根但是，在这个范围内，也应该有无数个整数能使方程有无数个有理数根看来这问题有点问题啊要能开出平方的才行啊 ，不是无数个，要不解就不是有理数了，就成无理的了肯定无数个啊，只要开出平方就行设k^2+5k+1=a^2(a是有理数）a=根号[(2k+5)^2-21]/2设(2k+5)^2-21=b^2(b是有理数）(2k+5)^2-b^2=21这是一条双曲线在双曲线上，你说x是整数对应的y是有理数是有限个，这怎么有可能？