在三角形ABC中,内角A,B,C,对边分别为a,b,c,已知b/(a+c)=(a+b-c)/(a+b),求（1-cos2B)(1-_数学解答

在三角形ABC中,内角A,B,C,对边分别为a,b,c,已知b/(a+c)=(a+b-c)/(a+b),求（1-cos2B)(1-cos2C)的取值范围

人气：370 ℃　时间：2020-05-21 16:55:43

解答

b/(a+c)=(a+b-c)/(a+b) b(a+b)=(a+c)(a+b-c)ab+b^2=(a+c)(a-c)+(a+c)bab+b^2=a^2-c^2+ab+bc∴b^2+c^2-a^2=bc ①cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2∴A=π/3C=π-A-B=2π/3-B 0