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数学
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三角函数对称问题.
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图像关于什么对称?
人气:378 ℃ 时间:2020-03-28 07:53:07
解答
周期为2π/ω=π
所以 ω=2
f(x)=sin(2x+π/3)
(1)设对称轴x=m
则 x=m时,y有最值±1
所以 2m+π/3=kπ+π/2
m=kπ/2+π/12
即对称轴 x=kπ/2+π/12,k∈Z
(2)设对称中心(n,0)
则 x=n时,y=0
所以 2n+π/3=kπ
n=kπ/2-π/6
即对称中心 (kπ/2-π/6,0) ,k∈Z
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