已知f(x+1)+f(x-1)=-2x²+4x求f(x)解析式
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b+c
f(x-1)=ax²+(-2a+b)x+a-b+c
得f(x+1)+f(x-1)=2ax²+2bx+2a+2c
已知f(x+1)+f(x-1)=-2x²+4x
所以有a=-1,b=2,c=1
f(x)解析式是f(x)=-x²+2x+1