f(x)=log1/3(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上是增函数,求a取值范围
1/3是对数的底
人气:347 ℃ 时间:2019-12-13 03:26:41
解答
因为函数y=log1/3(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数
函数可看成是由y=log1/2(t)与t=x^2-ax-a复合而成,根据复合函数单调性的同增异减法则,以及二次函数的性质,必须函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像也是单调递减的,所以 a/2≥1-√3 ,即a≥2(1-√3)
x∈(-∞,1-√3)时,真数x^2-ax-a>0恒成立,
函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像是单调递减的,所以只需t的最小值大于0即可,
即x=1-√3时,t的值大于0,
即(1-√3)^2-a*(1-√3)-a>0,
解得a
推荐
- 已知函数y=log1/2 (x^2-ax+a)在区间(负无穷,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围
- 已知函数f(x)=log1/2(x2−ax−a)的值域为R,且在(-∞,1-3)上是增函数,则a的取值范围是_.
- 已知函数y=log1/2(x2−ax+a)在区间(−∞,2)上是增函数,求实数a的取值范围.
- 已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
- 函数y=log1/2(x2-ax+a)在(-无限,根号2)上是增函数,求实数a的取值范围
- 算一下下面的
- 一项工程,甲独做要20天完成,乙独做要36天完成,开始甲乙合作,中间甲休息了几天,所以经过18天才完成任务,甲休息了几天?
- Cu(OH)2怎么变成CuO
猜你喜欢