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已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连AD、AG.求证:AG=AD.
人气:348 ℃ 时间:2020-07-01 21:17:34
解答
证明:∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,
∴∠ABD+∠BAC=90°,
∠GCA+∠BAC=90°,
∴∠GCA=∠ABD,
在△GCA和△ABD中,
GC=AB
∠GCA=∠ABD
CA=BD
,
∴△GCA≌△ABD.
∴AG=AD.
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