已知：梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,   
求证：EF=（BC+AD）/2 
证明：
连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O   
在△ADF和△FCO中   
因为 AD//BC   
所以 ∠D=∠1   
又因为 ∠2=∠3  DF=CF   
所以 △ADF≌△FCO   
因为点E,F分别是AB,AO中点   
所以 EF为三角形ABO中位线   
所以OB＝2EF   
因为OB=BC+CO CO=AD   
所以2EF=BC+AD
所以 EF=（BC+AD）/2   
供参考!JSWYC