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奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式
f(x)
x
>0的解集为(  )
A. (-∞,-1)∪(1,+∞)
B. (-∞,-1)∪(0,1)
C. (-1,0)∪(1,+∞)
D. (-1,0)∪(0,1)
人气:449 ℃ 时间:2020-01-14 14:49:17
解答
奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则在(-∞,0)上也是减函数,所以问题等价于
x>0
f(x)>f(1)
x<0
f(x)<f(−1)
,解得0<x<1或-1<x<0,
故选D.
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