已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2已知x1、x2是一元二次方_数学解答

已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知x1、x2是一元二次方程2x2－2x＋1－3m＝0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1·x2＋2（x1＋x2）＞0,求实数m的取值范围．

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解答

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a 先把式子代入x1乘x2+2（x1+x2）>0得
（1-3m）/2+2＞0
解得m＜5/3
由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根
所以判别式≥0, 4-4*2*（1-3m）≥0 解得m≥1/6
两个解集求交集1/6≤m＜5/3