已知A{x/x^2-px+15=0} B={x/x^2-5x+q=0} AnB={3} 求p .q的值及集合A,B_数学解答

已知A{x/x^2-px+15=0} B={x/x^2-5x+q=0} AnB={3} 求p .q的值及集合A,B

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解答

将x=3代入x^2-px+15=0,即 9-3p+15=0,p= 8 将x=3代入x^2-5x+q=0,即 9-15+q=0,q=6 x^2-px+15=0,即 x^2- 8x+15=0,(x-3)(x-5)=0,x=3或5,即A={3,5} x^2-5x+q=0,即 x^2-5x+6=0,即（x-2)(x-3)=0,x=2或3,即B={2,3}...