点P(x,y)在圆(x-3)²+(y-4)²=1上的任意一点,则根号下（x²+y²）的取值_数学解答

点P(x,y)在圆(x-3)²+(y-4)²=1上的任意一点,则根号下（x²+y²）的取值范围为____.

人气：467 ℃　时间：2020-03-30 08:45:00

解答

过原点和圆心做射线,交圆于两点,这两点到原点的距离就是√(x²+y²)的最大值和最小值
∵圆心的坐标为(3,4)
∴圆心与原点的距离为5,而圆的半径为1
∴√(x²+y²)的取值范围为[4,6]