一船在航行中的燃料费与其速度v的立方成正比,已知v=10公里/小时时燃料费是6元/小时,而其他与v 无关的费用是96元/小时,问v_数学解答

一船在航行中的燃料费与其速度v的立方成正比,已知v=10公里/小时时燃料费是6元/小时,
而其他与v 无关的费用是96元/小时,问v为何值时,可使航行每公里所需费用的总和最小?

人气：126 ℃　时间：2019-10-24 11:57:24

解答

燃料费与其速度v的立方成正比即燃料费y=k*v,已知v=10公里/小时时燃料费是6元/小时,可求出k值,k=0.006,设船走行的时间为t,每公里所需费用为SS=(0.006v^3*t+96t)/vt=0.006v^2+96/v要想S最小,需要求S'=0S'=0.012v-96/v^...