线性代数中如何判断是否为子空间?为什么{(x1,x2,x3)|x3>=0}和{(x1,x2,x3)|x1+2+x3=1}都不是线性_数学解答

线性代数中如何判断是否为子空间?
为什么{(x1,x2,x3)|x3>=0}和{(x1,x2,x3)|x1+2+x3=1}都不是线性子空间?

人气：444 ℃　时间：2020-09-22 13:58:22

解答

{(x1,x2,x3)|x3>=0}里不满足每个元素都存在负元素.而线性空间要求其中每个元素在此空间内有对应负元素,且两者相加等于零元素.
x1+x2+x3=1加法运算不封闭.也就是所两个元素相加不属于此空间,所以不是.