> 数学 >
身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图,已知矩形纸片ABCD(矩形纸片要足够长),我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角:
(1)以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于E;
(2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以E所在直线为折痕,使点A落在BC上,折痕EF交AD于F.
则∠AFE=(  )
A. 60°
B. 67.5°
C. 72°
D. 75°
人气:358 ℃ 时间:2020-03-22 15:34:04
解答
(1)以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于E点,∠AEB=45°,
(2)中,可得∠FEC=
180−45
2
=67.5(度)
∵AF∥EC,
∴∠AFE=∠FEC=67.5°.
故选B.
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