已知点A(4,6),点P是双曲线C:x^2-y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的右焦点,则|PA|+|PF|的最小值
人气:182 ℃ 时间:2020-03-23 03:25:32
解答
双曲线C:x^2-y^2/15=1
c^2=a^2+b^2=1+15=16
c=4
右焦点F:(4,0),
A(4,6),且A在双曲线C外,(4^2-6^2/15>1)
|PA|+|PF|的最小值:|AF|=6.
即动点P在直线AF上时,|PA|+|PF|有最小值:6.
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