已知点A(4,6),点P是双曲线C：x^2-y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的右焦点,则|PA|+|PF|的最小值_数学解答

已知点A(4,6),点P是双曲线C：x^2-y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的右焦点,则|PA|+|PF|的最小值

人气：403 ℃　时间：2020-03-23 03:25:32

解答

双曲线C：x^2-y^2/15=1
c^2=a^2+b^2=1+15=16
c=4
右焦点F:(4,0),
A(4,6),且A在双曲线C外,（4^2-6^2/15>1）
|PA|+|PF|的最小值:|AF|=6.
即动点P在直线AF上时,|PA|+|PF|有最小值：6.