已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x.求实数m的取值范围当x1²-x_数学解答

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x.

求实数m的取值范围

当x1²-x2²=0时,求m的值.
（友情提示:若x1、x2是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）两根,则有x1+x2=-b_a,x1·x2=c_a）.

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解答

△≥0
（2M-1）2-4M 2≥0
-4M +1≥0
M≤1/4
X1 + X2 =米 - 3219米1
X1X2 =平方米
2 X1 = 2的2倍
所以,X1 = X2或x1 =-的2倍
如果x1 = 2倍,那么△= 0,从而使1/4 >如果x1 = 2倍,X1 + X2 =-3219米1 = 0,m = 1时/ 2,不符合米≤1/4
所以是m = 1/4