解设椭圆的标准方程为mx²+ny²=1
由椭圆经过两点(1,根号6),(3分之2,3分之8)
即m+n*（√6）²=1,m*（2/3)²+n*(8/3)²=1
解得m=1/4,n=1/6
即椭圆的标准方程为x²/4+y²/8=1