（1）f（x）=x³+ax²+bx，f′（x）=3x²+2ax+b        
由f′（-

2

3

）=

12

9

-

4

3

a+b=0，f′（1）=3+2a+b=0   
得a=-

1

2

，b=-2，
经检验，a=-

1

2

，b=-2符合题意；
故答案为：-

1

2

，-2．