函数f(x)=lg(ax²+2x+a) 若f(x)的值域为R 则实数a的取值范围是_______
人气:460 ℃ 时间:2019-08-20 15:48:27
解答
f(x)的值域为R,则真数的值域中包含所有正实数.
所以:
(1)a=0时,真数=2x,能取尽所有正实数,可取;
(2)a≠0时,真数是二次函数,要能取尽所有正实数,则:开口向上,与x轴至少有一个交点.
即:a>0,△=4-4a²≧0,得:0a=0时,真数=2x,取到负实数的情况怎么理解?a≠0时,为什么要“与x轴至少有一个交点”?a=0时,真数=2x,取到负实数的情况怎么理解?答:负数不取即可,我只要能保证取尽所有正数。a≠0时,为什么要“与x轴至少有一个交点”?答:如果与x轴无交点,如真数=x²+2,那么真数就不能取尽所有正数,比如x²+2不能取到1,1/2。。。
推荐
猜你喜欢
- 甲、乙两地的距离是1200KM,在比例尺是1:5000000的图上,长是?厘米
- 什么是亲H-NMR谱图,
- 如图,角DEC等于25度,角D等于20度,角F等于45度,角A等于35度,求角AGF的度数
- 再也没有人只是唱给我听了.英语怎么说
- 一种大豆的出油率是20%,300千克大豆可出油( )千克,要榨300千克豆油,需大豆( )千克
- 父亲节的英语
- 这把尺子是谁的
- 如图,在△ABC中,∠C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?