双曲线x216−y29＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ______．_数学解答

双曲线

−

＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ______．

人气：498 ℃　时间：2019-08-20 15:01:11

解答

由a=4，b=3，
得c=5设左焦点为F₁，
右焦点为F₂，
则|PF2|＝

（a+c+c-a）=c=5，
由双曲线的定义得：|PF₁|=2a+|PF₂|=8+5=13．
故答案为：13．

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