数列{an}满足a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an.
(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
人气:445 ℃ 时间:2020-02-03 04:08:29
解答
(1)由题意知:an+2-an+1=2(an+1-an).∴an+2−an+1an+1−an=2,故数列{an+1−an}是等比数列(4分).(2)由(1)知数列{an+1-an}以是a2-a1=3为首项,以2为公比的等比数列,∴an+1-an=3•2n-1,∴a2-a1=3•20,...
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