（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠D=90°，∠A+∠ABD=90°．
∵∠DBC=∠A，
∴∠DBC+∠ABD=90°，
即∠ABC=90°．
∴AB⊥BC．
∴BC是⊙O的切线．
（2）∵OC⊥BD，
∴∠OEB=90°，
∴OE∥AD，
∴BE=ED=

1

2

BD=6．
∵∠BEC=∠D=90°，∠DBC=∠A，
∴△BEC∽△ADB，
∴

BE

AD

＝

EC

DB

，
∴

6

AD

＝

10

12

．
∴AD=7.2．