已知sinα cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两根(a∈R）a怎么算出来得1减根号2_数学解答

已知sinα cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两根(a∈R）
a怎么算出来得1减根号2

人气：381 ℃　时间：2020-01-29 04:58:35

解答

因为sin²α+cos²α=1
且sinα+ cosα=a.①
sinα cosα=a.②(韦达定理）
①²-2*②
sin²α+cos²α=a²-2a=1
a²-2a-1=0
a=1-√2（因为1+√2>2而sinα<1 cosα<1)
不懂再问哦