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数学
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当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1)的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值.
人气:305 ℃ 时间:2019-09-26 01:15:55
解答
当x大于1/2时,8/(2x-1)>0.利用均值不等式:
x+8/(2x-1)
=(x-0.5)+(4/(x-0.5))+0.5≥2√4+0.5=4.5.
当且仅当(x-0.5)=(4/(x-0.5))时取等号.
求得:x=2.5>1/2.成立.
所以x=2.5时取最小,最小为:4.5.
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