设：直角三角形三边长为三个连续偶数是2n-2、2n、2n+2
则,(2n-2)²+(2n)²=(2n+2)²
展开得,4n²-8n+4+4n²=4n²+8n+4
整理得,4n²-16n=0
解方程得,n₁=0(舍),n₂=4
所以,2n-2=6、2n=8、2n+2=10
答：直角三角形三边长为三个连续偶数是6、8、10.
连续自然数的解法可参照上法求解.