余弦定理,边长为5的一边的对角记作A,
由5²=7²+（4√2)²-2*7*4√2cosA,
得cosA=（49+32-25）/56√2=√2/2,
∴A=45°,sinA=cosA=√2/2,
正弦定理,a=5,所求外接圆的直径2R=a/sinA=5/(√2/2)=5√2.