可分离变量微分方程的漏解问题?
例如cosx siny dx + sinx cosy dy = 0解出sinxsiny=C
但这过程中sinx,siny均不为0啊.接下来如何做?
人气:386 ℃ 时间:2020-02-04 05:22:38
解答
接下来只要将sinx,siny为0的情况讨论一下即可.可以按如下讨论:
当x=0或y=0时,代入原微分方程,显然成立,所以,x=0或y=0也是该微分方程的解.哦谢谢``` 那如果是(x^2+y^2)dx=xydy呢,解出y^2=2x^2ln|x|+Cx^2解的过程中x,y均不等于0。最后把x=0,y=0分别代进去都成立,那最终答案应该怎么写呢?跟前一题是一样的,代入原微分方程验证是否成立。可如下:当x=0时,代入原微分方程,显然成立。当y=0时,代入原微分方程,显然不成立。所以,x=0也是该微分方程的解。
推荐
猜你喜欢
- 有若干个数,第一个记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3,………第n个数记为an,若a1=负1/2,从第二个数起
- 已知一个多边形的内角和与外角和的比是2:1,求这个多边形对角线的条数
- 将10克氯化钠和碳酸钠的混合物跟某浓度的盐酸50克恰好完全反应,生成气体2.2克,然后将所得的溶液加水稀释为100克溶液
- 【微积分速求解】求下列函数的二阶导数
- ⊥65[1/2]直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B,另一直线y=kx+b(k不等于0)经过C(1,0),且把三角形AOB分成面...
- two week是频率副词吗
- 已知等比数列{an}共有2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=_.
- 一( )红日 一( )长篙 (填适当的量词)