20.设常数a>=0,函数f(x)=x-(lnx)（的平方）+2alnx-1(x>0),求证：f(x)在(0,正无穷)上是增函数_数学解答

20.设常数a>=0,函数f(x)=x-(lnx)（的平方）+2alnx-1(x>0),求证：f(x)在(0,正无穷)上是增函数

人气：445 ℃　时间：2020-08-08 03:01:07

解答

先求导
f(x)的导数=1-(2lnx)/x+2a/x=（x-2lnx+2a)/x
因为x＞0 且a≥0
所以f(x)的导数大于0
所以f(x)在(0,正无穷)上是增函数