n1 n2 n3都是非齐的解 是不是n2-n1 n3-n1 n3-n2 都是齐的解
人气:195 ℃ 时间:2020-03-28 07:13:54
解答
是的
分析:方程 A*x=B
n1 n2是非齐次的解
那么A*n1=B A*n2=B
二式相减 A*(n1-n2)=0
因此n1-n2是其次解,同理可证剩下两个
(如果是其他形式的方程,也一样,带入相减可以证)因为n2-n1 n3-n2 n3-n1满足
n3-n1=(n2-n1)+(n3-n2)
也就是说,这3个是线性相关的
你现在知道的方程解 可以表示为n1+k1*(n2-n1)+k2*(n3-n1),有k1,k2两个自由变量,而n2-n1与n3-n1是线性无关的(不成比例)
如果想要是3,至少要有3个自由变量
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