已知平面α与正方体ABCD-—A'B'C'D'的棱BA,BB',BC分别交于点P,Q,R,试判断三角形PQR的形状,并说明理由_数学解答

已知平面α与正方体ABCD-—A'B'C'D'的棱BA,BB',BC分别交于点P,Q,R,试判断三角形PQR的形状,并说明理由

人气：415 ℃　时间：2020-04-12 19:32:05

解答

设PB=a,BR=b,BQ=c,
△PBQ,△BRQ,△BPC都是RT△,
根据勾股定理,
PQ^2=a^2+c^2,
QR^2=c^2+b^2,
PR^2=a^2+b^2,
在△PQR中,
根据余弦定理,PR^2=PQ^2+QR^2-2PQ*QRcos