若函数f(x)=x^m+ax的导数为f‘(x)=2x+1,则数列{1/f(n)}(n∈N+)前十项的和为_数学解答

若函数f(x)=x^m+ax的导数为f‘(x)=2x+1,则数列{1/f(n)}(n∈N+)前十项的和为

人气：485 ℃　时间：2020-03-22 17:31:42

解答

对f（x）求导 =mx^（m-1）+a
所以 m=2 a=1
f(x)=x^2+x
对其裂项 1/f(n)=1/（x^2+x ）=[1/x-1/(x+1)]
则很容易算了S=（1-1/2+1/2-1/3'''''1/10-1/11)
=10/11
打字累啊