设函数f（x）=x^m+ax的导数f‘（x）=2x+1则∫上2 下1 f（-x）dx 的值_数学解答

设函数f（x）=x^m+ax的导数f‘（x）=2x+1则∫上2 下1 f（-x）dx 的值

人气：496 ℃　时间：2019-08-18 23:24:27

解答

f‘（x）=mx^（m-1）+a=2x+1
所以m=2
a=1
∫上2 下1 f（-x）dx
= ∫上2 下1 [（-x）^2+（-x）]dx
= ∫上2 下1 （x^2-x）dx
=（1/3x^3-1/2x^2）│上2 下1
=（8/3-2）-（1/3-1/2）
=5/6