函数y=x+(a-1)/x,(a大于1)在区间(0,3)上单调递减,则a的取值范围
人气:130 ℃ 时间:2020-05-12 08:12:19
解答
假设x1y(x2),由此:
y(x1)-y(x2)>0
x1+(a-1)/x1-x2-(a-1)/x2>0
(a-1)(1/x1-1/x2)>x2-x1
(a-1)(x2-x1)/(x1*x2)>x2-x1
因为x2>x1>0,所以不等式两边同时乘以(x1*x2)/(x2-x1)不改变不等号方向,所以:
a-1>x1*x2
a>x1*x2+1
下面这个有一点点搞,就是在[0,3]范围内,x1*x2的最大值是9,最小值是0,这里有一点点高等代数中求极限的味道.因此,a的取值范围就是(1,10).
推荐
- 函数y=x+ a/x(a大于0),在区间(0,1)上是单调递减,则a的取值范围
- 已知函数f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.
- 已知函数f(x)=√(x∧2+1)-ax,其中a大于0,若函数f(x)在区间[0,+∞]上是单调函数,求a的取值范围.
- 若函数f(x)=X+λ/x,常数λ大于0 若f(x)在区间【1,4】上的单调递增,求λ的取值范围
- 已知函数f(x)=x^2+a/x在区间[2,+∞)上单调递增,求x的取值范围
- 已知,a>b>0,则b^2+4/a(b-a)的最小值为
- 在某点导数怎么求 我是说怎么求左右导数 如y=|x| 怎么由该点导数判断该点是否连续
- 已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程
猜你喜欢