已知点A(0,7)B(0,-7)C(12,2),若以C,P为焦点的椭圆都经过A,B两点,试求动点P的轨迹方程
人气：185 ℃ 时间：2020-09-30 23:39:25
解答
利用椭圆的定义
|PA|+|CA|=|PB|+|CB|=椭圆长轴长.
∵ |CA|=√[(0-12)²+(2-7)²]=13
|CB|=√[(0-12)²+(2+7)²]=15
∴ |PA|+13=|PB|+15
即 |PA|-|PB|=2
利用双曲线的定义,P的轨迹是双曲线的一支（离A远,是下支）
2a=2,∴ a=1
∵ c=7
∴ b²=c²-a²=48
∴ 双曲线方程是y²-x²/48=1(y≤-1)
推荐
- 已知A(-7,0)、B(7,0)、C(2,-12),一个椭圆以C为一个焦点,且过A、B两点,求椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
- 已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（ ） A.y2-x248=1 B.x2-y248=1 C.y2-x248=1（y≤-1） D.x2-y248=1（y≤-1）
- 已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（ ） A.y2-x248=1 B.x2-y248=1 C.y2-x248=1（y≤-1） D.x2-y248=1（y≤-1）
- 已知A(-7,0)B(7,0)C(2,-12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点的轨迹方程?要求具体过程.
- 已知A(0,7)B(0,7)C(2,12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程?要求具体过程.
- 2cos^2 α－1＝?
- 除了黄土高原,那里再有这么厚这么厚的土层啊!的赏析
- 渔民在叉鱼时,真实的鱼是在渔夫看到的鱼的________像
猜你喜欢
