将一条线段任意分成三段,求这三条线段可以组成一个三角形的概率.
人气:235 ℃ 时间:2020-05-08 06:42:42
解答
设线段长为a,任意分成三段的长度分别是x 、y 和z=a-(x+y) ,
x +y<a
三段能构成三角形,则
x+y>z,即 x+y>(a-x-y),x +y>a/2
y+z>x,即 y+(a-x-y)>x,x<a/2
z+x>y,即 (a-x-y)+x>y,y<a/2
所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=a与x轴、y轴所包围图形的面积(插不了图).
故将一条线段任意分成三段,这三条线段可以组成一个三角形的概率是
(a/2*a/2*1/2)÷(a*a*1/2)=a²/8÷a²/2=1/4
推荐
猜你喜欢
- 甲乙两人分别从AB两地同时骑自行车相向而行,各自保持速度不变,在距离A地12千米处两人相遇,相遇后两人继续前进,当甲到达B地时,乙距离A地6又3分之2千米,当乙到达A地时,甲已经从B地返回,离B地10千米(在B地未停)求AB距离.
- kids与child意思都为“小孩”请问这两者有何区别?
- 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3+……an)=n+1,求这个数列的通项公式
- 若二阶向量a=(1,k)^T是矩阵A= 3 1 5 -1 的逆矩阵的特征向量,求常数k的值
- 已知圆锥曲线C经过定点P(3,23),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=35,求圆锥曲线C和直线ℓ的方程.
- 已知不等式组3a−2x>x/2−3x−22>b−1的解集是1<x<2,求a+b的值.
- 口袋中装着大小相同的2个红球和1个白球,甲乙两人蒙眼任意各摸1个球,甲先摸(不放回去),比较两人摸到红球的可能性 ( ) A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法比较
- 求助 简单的初一英语题 快点吖吖吖吖吖