已知a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z(abc互不相等).已知a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z（abc互不相等）.已_数学解答

已知a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z(abc互不相等).
已知a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z（abc互不相等）.已知z分之x+y=y分之x+Z=x分之y+Z（xyz≠0,x+y+z≠0）,求x+y+z分之x+y-z的值

人气：428 ℃　时间：2020-06-03 23:17:00

解答

答：
(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
x+y=kz
x+z=ky
y+z=kx
上三式相加得：
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(k-2)(x+y+z)=0
因为：x+y+z≠0
所以：k-2=0,k=2
所以：
(x+y-z)/(x+y+z)
=(kz-z)/(kz+z)
=(k-1)/(k+1)
=(2-1)/(2+1)
=1/3