在RT△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A',点C落在点C',那么AA'_数学解答

在RT△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A',点C落在点C',
那么AA'的值为?
还有一种答案3根号10怎么求？

人气：479 ℃　时间：2020-08-15 02:15:48

解答

不好意思,是有两种情况：
1）顺时针转
∠C = 90°,BC = 4,AC = 3
由勾股定理得到AB = 5
△ABC绕B旋转后,A在BC所在的直线上,
则此时A'B = AB = 5
∴A'C = A'B - BC = 5-4=1
∵AC = 3
根据勾股定理得到AA' = √（9+1） = √10
2）逆时针转
此时A"在BC的左边
A"B = AB = 5
∴A"C = 9
∵AC = 3
∴AA" = √(81+9) = 3√10