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数学
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如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF,则PD的长为______.
人气:235 ℃ 时间:2019-08-19 08:21:27
解答
∵∠ABC=90°,AB=7,BC=24,
∴AC=
AB
2
+BC
2
=
7
2
+24
2
=25,
∴S
△ABC
=
1
2
AB•PD+
1
2
BC•PE+
1
2
AC•PF=
1
2
AB•BC,
即
1
2
×(7+24+25)×PD=
1
2
×7×24,
解得PD=3.
故答案为:3.
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