1).0=K*6+b,
2√3=b,k=-√3/3.
y=-√3/3x+2√3.
2).直线AB的中点坐标为:X=(6+0)/2=3,Y=(0+2√3)/2=√3.
直线AB方程为:y=-√3/3x+2√3.则与X轴的夹角为150度,
所以,角OAB=180-150=30度,
则直线CD与X轴的夹角为60度,直线CD的斜率为K=√3.
而点(3,√3)在直线CD上,则直线CD的方程为:√3X-Y-2√3=0.
则点C的坐标为:(2,0).
3).是有4个点,
因为角OAB=30度,那么角PBA=30度,可得PA=PB,则角APB=180-2*30=120度,
直线PB的斜率为K=-√3.而点B在直线PB上,则有
Y=-√3X+2√3.
当Y=0时,X=2.
即OP1=2,点P1坐标为(2,0),
点P2坐标为(-4√3+6,0),
P3(4√3+6,0)
P4(-6,0).